Сумма длин всех сторон прямоугольника называется периметром. Периметр прямоугольника вычисляется по специальной формуле, учитывающей особенности этой геометрической фигуры.
Содержание
Основное понятие
Сумма длин всех сторон прямоугольника называется периметром. Периметр прямоугольника вычисляется по специальной формуле, учитывающей особенности этой геометрической фигуры.
Формула расчета периметра
| Обозначения | a - длина, b - ширина прямоугольника |
| Формула | P = 2 × (a + b) |
| Где | P - периметр (сумма длин всех сторон) |
Почему формула выглядит именно так
Прямоугольник имеет:
- 2 стороны длиной a (противоположные)
- 2 стороны длиной b (противоположные)
Поэтому общая сумма длин сторон равна a + a + b + b = 2a + 2b = 2 × (a + b)
Пример расчета
Дано:
- Длина (a) = 5 см
- Ширина (b) = 3 см
Решение:
- Складываем длину и ширину: 5 + 3 = 8 см
- Умножаем на 2: 2 × 8 = 16 см
| Проверка | 5 + 5 + 3 + 3 = 16 см |
Особые случаи
Квадрат (частный случай прямоугольника)
- Все стороны равны (a = b)
- Формула упрощается: P = 4 × a
Прямоугольник с равными сторонами
| Если a = b | Формула становится P = 4 × a |
Практическое применение
Знание периметра прямоугольника полезно для:
- Расчета материалов для ограждения участка
- Определения длины бордюра
- Планирования строительных работ
- Решение геометрических задач
Вывод
Сумма длин сторон прямоугольника (его периметр) рассчитывается по формуле P = 2 × (a + b), где a и b - длина и ширина прямоугольника. Это значение имеет широкое практическое применение в различных сферах деятельности.
