Сумма длин всех сторон прямоугольника называется периметром. Периметр прямоугольника вычисляется по специальной формуле, учитывающей особенности этой геометрической фигуры.
Содержание
Основное понятие
Формула расчета периметра
| Обозначения | a - длина, b - ширина прямоугольника |
| Формула | P = 2 × (a + b) |
| Где | P - периметр (сумма длин всех сторон) |
Почему формула выглядит именно так
Прямоугольник имеет:
- 2 стороны длиной a (противоположные)
- 2 стороны длиной b (противоположные)
Поэтому общая сумма длин сторон равна a + a + b + b = 2a + 2b = 2 × (a + b)
Пример расчета
Дано:
- Длина (a) = 5 см
- Ширина (b) = 3 см
Решение:
- Складываем длину и ширину: 5 + 3 = 8 см
- Умножаем на 2: 2 × 8 = 16 см
| Проверка | 5 + 5 + 3 + 3 = 16 см |
Особые случаи
Квадрат (частный случай прямоугольника)
- Все стороны равны (a = b)
- Формула упрощается: P = 4 × a
Прямоугольник с равными сторонами
| Если a = b | Формула становится P = 4 × a |
Практическое применение
Знание периметра прямоугольника полезно для:
- Расчета материалов для ограждения участка
- Определения длины бордюра
- Планирования строительных работ
- Решение геометрических задач
Вывод
Сумма длин сторон прямоугольника (его периметр) рассчитывается по формуле P = 2 × (a + b), где a и b - длина и ширина прямоугольника. Это значение имеет широкое практическое применение в различных сферах деятельности.
